Fonctions - Complémentaire
Fonction ln : forme ln(u(x))
Exercice 1 : Tableau de variations d'une fonction ax^n * ln( bx )
Compléter le tableau de variations de la fonction suivante :
\[ f:x \mapsto -6x\operatorname{ln}\left(-2x\right) \]
Exercice 2 : Dériver ln(ax^2+bx+c) ou ln[(ax+b)/(cx+d)] (avec a,b,c,d appartenant à Z \ {0})
Soit la fonction \(f\) définie ci-dessous :
\[ f: x \mapsto \operatorname{ln}\left(\dfrac{-9x -9}{4x -9}\right) \]Déterminer la dérivée de \(f\).
On admettra qu'elle est dérivable sur chaque intervalle contenu dans son domaine de définition \( D \) = \( \left]-1; \dfrac{9}{4}\right[ \).
On admettra qu'elle est dérivable sur chaque intervalle contenu dans son domaine de définition \( D \) = \( \left]-1; \dfrac{9}{4}\right[ \).
Exercice 3 : Tableau de variations d'une fonction avec ln( u(x) )
Compléter le tableau de variations de la fonction suivante :
\[ f:x \mapsto -9\operatorname{ln}\left(-9x + 4\right) \]
Exercice 4 : Déterminer la tangente à la courbe de ln(ax+b) en A
Soit la fonction \(f\) définie ci-dessous :
\[ f: x \mapsto \operatorname{ln}\left(-5x + 2\right) \]Déterminer l'équation de la tangente à la courbe représentative de \(f\) au point d'abscisse -7.
On admettra que f est dérivable sur \( \left]-\infty;\dfrac{2}{5}\right[ \).
On admettra que f est dérivable sur \( \left]-\infty;\dfrac{2}{5}\right[ \).
Exercice 5 : Dériver ln(ax+b) (avec a,b appartenant à Q \ {0})
Soit la fonction \(f\) définie ci-dessous :
\[ f: x \mapsto \operatorname{ln}\left(- \dfrac{9}{4}x - \dfrac{9}{2}\right) \]Déterminer la dérivée de \(f\).
On admettra qu'elle est dérivable sur chaque intervalle contenu dans son domaine de définition \( D \) = \( \left]-\infty;-2\right[ \).
On admettra qu'elle est dérivable sur chaque intervalle contenu dans son domaine de définition \( D \) = \( \left]-\infty;-2\right[ \).